這算是資訊科技教學嗎？談在目前的資源和技術條件及老師和學生的一般認受性下，在數學科中開展科技教學時，所面對的種種疑問和擔憂。
梁子傑
當提到以科技教授數學時，多數人第一時間就會想到利用一些演示軟件（例如：PowerPoint）或者是一些試算表的軟件（例如：Excel）去輔助教學。
演示軟件的好與壞
演示軟件的功能強大，它能清楚地將文字、圖表、動畫結合在一起，而且色彩豐富，應該會為一般的課堂教學產生正面的影響。同時，使用過演示軟件的老師都表示，由於老師毋須背向學生在黑板上書寫，上課時就可以更有效地觀察學生的行為和反應，使課堂變得更流暢。但是，如果以此軟件去進行數學科的教學，那麼我就對它的功能和功用有所保留了。
演示軟件的一個特點，亦是它的缺點，就是演講者需要事前將文字、圖片等預備好，然後在課堂中逐一顯示出來。萬一在授課的過程當中，有學生對其中一些計算步驟要求老師進行深入解釋時，（這是一個很普遍的情況，學生忘記了一些以前學過的定理或公式，又或者認為老師計算的步驟「跳」得太快，他們就會要求老師作進一步的解釋，）問題就出來了。在一般的演示軟件設計中，我們不容易即場加插一些額外的文字，但我們又不可能事前完全預測到學生的每一個問題，那麼老師在編寫演示軟件時，應該如何處理呢？當在課堂中，學生真的提出一些事前沒有準備的問題，老師又如何是好呢？
事實上，使用演示軟件，都離不開一個精神，就是改變了老師的「舞台」：由原本的黑板，改為使用電腦、投射機及白幕。但將兩者比較一下，個人以為利用黑板教學的優點就比演示軟件好得多了。第一、黑板的面積比白幕大，老師有更多的空間進行書寫，學生亦可容易地看到老師較早前的演算。同時，老師亦可以在黑板上保留一些重要的定理或公式，讓學生在整個課堂中參考；相反，使用白幕就未必有充足的空間如此做了。
第二、我們教導學生，除了要令他們明白和瞭解課文內容之外，亦要求他們懂得書寫作答的技巧。不錯，演示軟件的確可以將文字排列得整齊端正，但就未能示範書寫時的要點。例如：數學符號書寫時的筆順、方程符號應如何對齊、應如何繪畫幾何圖形、坐標等等。個人覺得，以上問題祇有通過老師在黑板上的示範，才可得到應有的效果。
第三、以目前學校的環境來說，使用黑板始終較使用電腦簡單得多，老師祇要花少少清潔黑板的時間，就可以利用黑板授課，而啟動電腦及投射機等，就最少也需要五、六分鐘的時間。而且使用投射機往往需要關掉課室內的燈光，對學生的書寫，亦有一定的障礙。
第四、演示軟件的原先設計，並非為老師教學（特別是數學教學）而設，所以軟件亦未能顯示各種的數學符號及算式。當然，黑板抄寫就沒有此問題了。
演示軟件之所以吸引人，完全是因為它有豐富的色彩和動畫等功能。但記得從某年起，香港的大部分教科書都由以前的雙色印刷，改為現時的四色全彩色印刷。當時大家所持的理由是，色彩豐富的書籍較吸引學生學習。但時至今日，我們的學生有沒有因為教科書改用了彩色印刷而成績變得好呢？不錯，一本印刷精美的書當然會吸引讀者，但是大家要知道，學生使用一本教科書，不是一日半日的問題，該書往往會用上半年甚至是一年以上的時間。試問一本書用了一整年的時間，書籍上的色彩可以加強了多少吸引作用呢？因此，個人十分懷疑，長期大量地使用演示軟件於教學上，是否必定有正面的幫助？如果沒有，那麼我們又為何要使用它呢？
試算表的好與壞
將數學和試算表聯繫起來，似乎是十分自然的：試算表的最重要功能，就是數字運算和繪圖，而在數學科中，計算和繪圖是不可少的，利用試算表減少學生的計算量，又可以繪畫出美觀而清楚的圖像，特別是當教統計時，利用試算表軟件繪畫各式各樣的統計圖，的確是最好不過的了！
但是，大家要明白，統計學現時祇是數學科課程的一個部分，而數學教學的目的，並不是要求學生懂得繪畫美觀的統計圖，而是利用圖形進行推理和分析，過份強調繪畫美觀的圖，會否偏離了數學科原本的教學精神呢？再者，學生利用紙筆進行繪圖時，他們亦需要運用大量的量度及比例的知識，如果我們將一切的工序都交由電腦進行，學生又是否失去了一個實習上述知識的機會呢？
數學實驗及「發現法」
其實，電腦最優勝的地方，就是它有即時計算的功能。我們可以利用電腦來進行「數學實驗」，（即是輸入大量而又不同的數據，看看數據變化對運算結果或圖像的影響，）從而引導學生歸納出一些結論或見解。個人覺得，使用「數學實驗」的最理想方式，並非是在課堂上由老師示範，而是由學生通過自行的實習，從計算結果中，自行找出一些數學的道理。
除了試算表之外，現時還有幾類數學軟件，非常適合上述這種「發現法」的教學方式。
第一類是互動幾何的軟件。（例如：Geometer’s Sketchpad、Cabri Geometry等。）這類軟件將以前「尺規作圖」的工作，改於電腦畫面內進行。其中的優點是它的準確性遠比真正的直尺、圓規為高。每當繪畫一些複雜的圖形時，更見成效。學生亦可以從繪圖的過程中，親自瞭解到一些幾何定理的可靠性，加強他們對幾何圖形的認識。
第二類是一些繪畫函數圖像的軟件。（例如：Graphmatica。）學生可以利用這些軟件繪畫不同函數的圖像，觀察它們的圖形變化，從而發現種種不同的數學關係。高年級的同學更可以利用此軟件來繪畫複雜的函數圖像，簡化和節省他們的工作時間。
第三類是電腦語言，特別是 Logo 。 Logo 語言最初是設計給學生學習和研究數學的，但不知為何，在香港中學的課程中， Logo 卻是通過初中的電腦科而教授的。正因此，現時有不少老師都對此語言有所誤解，甚至乎要求將它排除出中學課堂之外！其實由 Logo 發展出來的一套幾何理論，當中有不少的內容可以通過「發現法」來教授，而且亦非常有趣和有價值。可惜的是，在現時的課程下，無法得以發展。
「發現法」的好與壞
很多心理學家和教育學家都同意，「發現法」對孩子的學習非常重要，值得重視，不過，採用這種「發現法」的教學方式，我們將會面對以下五個重要問題：
一、現時有關的教材和課程都非常缺乏。事實上，我們現時所使用的數學課程，經已是很久以前訂立的了，當時我們不單止沒有電腦，就連電子計算機也不准使用！這個課程能夠給學生「發現」的內容亦相當少，而一直以來，都毋須使用任何科技，亦可順利地完成教學。現在為了引入科技教學而勉強地將課程加入「科技」的內容，實在令人感到不安。如果我們真的希望將課堂變得「科技化」、「趣味化」，一個新的課程、新的教學慨念，似乎是不可少的。
二、要讓學生自行實習，他們就需要有實習的空間，即是電腦。雖然政府當局經已引進了不少學校改善的工程，但進度奇慢，而且資金亦有限。要令到學校內的每個學生在上數學課時，都有自行在電腦面前實習的機會，暫時似乎仍未能做到！
三、「發現法」的教學有一個危機：就是當活動結束後，學生未必一定能歸納出預訂的結果。例如：我們要求學生找出繪畫一個三角形的外接圓的方法，他們可能經過整個活動也想不出，又或者他們以為自己已做到，其實他們的方法祇會對某一兩個特殊情況下行得通，到時老師應如何引導學生獲得真正的結果呢？如果老師任由學生總結，那麼學生就達不到原定的教學目的，將來進行評核，亦會產生問題；如果由老師說出結果，那麼我們又何需花時間來「發現」那些結果呢？
四、一直以來，大家都同意，數學課程是非常緊迫的。正因此，我們都沒有太多時間讓學生在課堂上進行討論，但如果要引進「發現法」，在現時有限的時間中，能否順利地完成所有的課程呢？真值得懷疑。
五、以上的軟件都有它們特定的操作方式和語言，如果我們真的將它們引入數學的課程之中，老師就需要教導學生操作和使用方法了。但這樣做，會否令數學課變成另一個教授如何操作電腦的電腦課呢？而且學生的數學能力與他們操作電腦的技巧未必有必然關係，若果太偏重於操作電腦的技巧，會否偏離了我們教授數學的原本目的？
同時，上述的軟件主要都是處理圖像和幾何作圖等問題，至於代數和算術方面的軟件和相應的教學法，就相當缺乏。在此情況下，會否令到我們的將來課程祇會偏重於幾何，而忽略了代數及算術呢？
其實，正如上面第一點中提到，如果我們真的要引進科技教學的方式，一個新的課程，以至是一個新的教學概念是必要的。但是大家都知道，現時香港學生的數學水準並不差，我們學生的數學成績更在歐美的先進國家之上，我們到底有沒有一個充份的理由，放棄現時較為成功的課程，反而跟隨那些歐美國家，推行一套所謂的「科技教學」呢？最諷刺的是，現時西方國家的數學教育主流正高呼「反樸歸真」（“Back to basic”）的口號，而在香港卻反而放棄傳統，大搞科技教育！
另一個值得令人擔憂的問題，就是現時所推行的「科技教學」要求，並不是來自學科本身。我同意，在今日的世界裏，電子計算工具已和人類的生活有不可分割的關係。但是單從現時的數學科內容來看，其實並沒有太多的地方需要這些計算工具才可完成，現在由於一些外在的因素和要求，強行要數學科大量地加入一些「科技元素」及一些和科技有關的新內容，這是否是一個健康的教育發展呢？更何況教學技巧因老師而異：有些老師會喜歡用多一點科技，認為對學生的學習有幫助；同時，亦會有老師認為傳統方法經已足夠。如果我們硬性規定所有老師要有多少課節使用科技，會否令部分老師覺得抗拒，令教學效果適得其反呢？
一個個人經驗
自從文書處理的軟件變得日漸成熟，（例如：Word，）我亦逐步將我在預科班使用的數學筆記進行「電腦化」。以前，我會在課堂上將筆記抄寫於黑板之上，再由學生抄寫回家研習；但現在就會在學期初的時候，將整套筆記影印給學生，就當作是數學科的「教科書」般使用。由於這套筆記是就著我個人的興趣和學生的能力而編寫的，當中加入了一些數學史和趣味數學的內容，每年亦會因應公開考試的試題趨勢而作出調節，因此使用起來相當「得心應手」。另外學生所花的影印費用，肯定比從巿面上買得的教科書便宜，所以同學對此安排亦感滿意。
不過，個人覺得將筆記「電腦化」的最大好處並非如此，而是它改變了我的授課方式。以前，我和學生都需要大量的課堂時間來進行抄寫，結果令到大家的討論時間減少，講解亦不夠詳細。尤其是每遇到一些複雜的數學證明時，我都不知道應該花時間於抄寫那些證明，還是應該解釋證明背後的神髓和意義。採用「電腦化」的筆記後，課室內的黑板有時會變成我的「算草紙」：我不需要將一個證明清楚地、有系統地寫出來，因為那些經已印刷於筆記之內，我反而可以將找出證明的思想過程寫在黑板上，即使是條理不及筆記般有系統，但學生卻可以從中掌握找出完整證明的方法，大大增強教學的成效。每年學期結束時，都會有學生向我表示，他們十分喜歡我這一種授課方式。
我非常明白，如果沒有現時優良的文書處理系統和排版技術，我就無法打印好筆記中的各種數學符號及繪畫當中的插圖，而我的授課方式亦不會有任何改進。可是，我這套教學方法並沒有在課室內用上一部電腦，學生亦不會見到色彩繽紛的演示方式，他們所見到的，依然是傳統的粉筆和黑板。我不禁要問：我這種授課方式，可以算是資訊科技教學嗎？
後記：如任何人士對本文內容有任何意見，請告知本人。謝謝！
梁子傑
2000年1月17日