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俄羅斯農夫的乘法 (Russian Peasant Method of Multiplication)

 

以下是計算兩個整數之積的一種方法。 例如,欲找出 26 x 50 之積,可依以下之步驟找出答案。

 

a.     開始時將數字抄寫在同一行之左右兩邊上。

b.     將左邊的一個數除以2,如不能除盡,則只取其商,餘數可以不要。

c.     將右邊的一個數乘2

d.     重覆 (b) (c),直至左邊的一個數等於 1 為止。

e.     在完成 (d) 後,如左邊的數字是雙數的話,將整行畫去。

f.      兩數之積是將右邊末被畫去的數字相加。

 

                                26                            50                 

                                13                            100                 

                                 6                            200                 

                                 3                            400                 

                                 1                            800                 

                        26 x 50            =              1300               

 

        你知道為什麼可以這樣計算呢?

 

1.     教師可著學生先將被乘數轉為 24816 ... 等數。 8 x 50

 

                                8                              50                 

                                4                              100                 

                                2                              200                 

                                1                              400                 

                        8 x 50              =              400         

 

2.     學生可觀察到答案為右邊最後的一個數。為什麼呢?

3.     教師可著學生將被乘數改為 6,嘗試將運算的過程簡化。

 

                                6                              50                 

                                3                              100                 

                                1                              200                 

                        6 x 50              =              300         

4.       學生可將 (2) (3) 的結果歸納,使能解釋為什麼在計算的過程中,如左邊是雙數的話,可將整行畫去,而左邊是單數的話則要保留。