雞兔問題

現有雞及免多隻，共有頭70個，腿200條。問雞兔各有幾隻？

取自: Krulik, S. & Rudnick, J.A. (1993). Reasoning and Problem Solving – A Handbook for Elementary School Teachers (pp.21). Boston: Allyn and Bacon.

問題分析

在分析這問題時，我們須假設小學生是不懂用聯立方程式解題的。因此，一位小學生會認為這是一題非常規的問題，而不會使用方程式解題。

解答這問題時，可先將問題簡化，如將頭及腿的數量縮小為7及20。然後再用下列嘗試的方法。

代表頭 及 代表腿

代表雞 代表兔

因有七個頭，我們先假設全部都是兔的話，可用下圖顯示。

但腿的數量則多了8絛，但如在其中4個圖取去兩絛腿則剛好附合絛件。

從上圖我們可以觀察到，要附合有7個頭及20絛腿的話，我們便要有3隻兔及4隻雞了。

最後，我們再將雞及兔的數量倍大10倍，便得到題目的答案了，哪便是30隻兔及40隻雞。

早在一千多年前，中國有名的數學家孫子，在解答「雞兔同籠」的問題時就有一個非常精彩的解答方法，可到上述網址觀看。